Формула опциона

Модель ценообразования опционов Блэка–Шоулза

преимущества метода опционов

Black-Scholes Option Pricing Model. Авторами была предложена математическая модель описывающая рынок финансовых деривативов.

Практическим результатом модели стала формула Блэка-Шоулза, которая позволила рассчитать цену опциона колл европейского формула опциона. Ее появление привело к буму торговли опционами, а сама она получила широкое применение среди участников рынка. Как и любая математическая модель, она имеет свои преимущества и недостатки, с которыми мы сейчас попытаемся разобраться.

Строка навигации

Исходные предположения модели Блэка-Шоулза К исходным предположениям, на которых основывается формула опциона ценообразования опционов Блэка-Шоулза, относятся. Отсутствие арбитража.

формула опциона

Ни один из участников рынка не может получить прибыль за счет разницы цен на один и тот же актив на разных рынках. Другими формула опциона, цена актива одинакова на всех рынках.

оптек бинарные опционы что это

Безрисковая процентная ставка. Любой участник рынка может взять в долг или одолжить любую сумму в любой момент времени под безрисковую процентную ставку.

Модель Блэка–Шоулза

Отсутствие ограничений на торговлю. В любой момент времени у участников рынка есть возможность купить или продать любое количество акций, включая дробное. Также не существует формула опциона на короткую продажу. Отсутствие транзакционных издержек. При осуществлении покупки или продажи участники рынка не формула опциона формула опциона дополнительных затрат, как, например, комиссионные или налоги.

S — спотовая цена базового актива X — цена страйк опциона N d — функция формула опциона нормального распределения ln x - натуральный логарифм с основанием е — волатильность цены базового актива в годовом выражении t — время до исполнения опциона, выраженное в годах r — безрисковая процентная ставка Формула для колл опциона показывает, что стоимость опциона колл C вычисляется как разница между спотовой ценой S базового актива и дисконтированной величиной страйка X ; значения S и X взвешены с формула опциона факторов риска N d1 и N d2.

Цена актива изменяется случайным образом. Изначально предполагается, что курс акций изменяется случайным образом подчиняется закону нормального распределения с постоянным направлением и волатильностью. Отсутствие дивидендов.

Предполагается, что по акции, являющейся базовым активом для опциона, не выплачиваются дивиденды.

Модель Блэка-Шоулза

Нейтральность к риску. Все участники рынка являются нейтральными по отношению к риску, то есть принимают решение в пользу актива с максимальной доходностью не принимая при этом во время торговать опционами фактор риска. Другими словами, если существует формула опциона актива с одинаковой доходностью, но разным уровнем риска, нейтральному к риску формула опциона будет безразлично какой из них выбрать.

При этом, не склонный к риску инвестор англ. Risk Averse Investor выберет актив с меньшим риском, а склонный к риску инвестор англ. Risk Seeking Investor остановится на активе с большим риском.

Модель ценообразования опционов Блэка–Шоулза

При условии выполнения всех этих предположений модель Блэка-Шоулза показывает, что существует возможность формирования портфеля путем продажи опциона колл и покупки акций, стоимость которого не будет зависеть от курса акций. По мере развития и дополнения модели некоторые из этих исходных предположений были исключены.

сколько графиков существуют трейдинге

В современных вариациях модели Блэка-Шоулза учитывается динамическое изменение процентных ставок, транзакционные издержки, налоги и выплата дивидендов. Уравнение Блэка-Шоулза Само по себе, уравнение Блэка-Шоулза является дифференциальным уравнением в частных производных англ.

биткоин биржи заработок

Partial Differential Equationкоторое описывает цену опциона колл во времени. Главная идея уравнения состоит в том, что существует возможность идеально формула опциона опцион, правильным способом покупая и продавая базовый актив, то есть устранить риск. Такое хеджирование, в свою очередь, подразумевает, что существует только одна истинная цена опциона колл, которая рассчитывается по формуле Блэка-Шоулза.

формула опциона

Важная информация